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Aritmética Elementar?

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Quem utiliza as redes sociais já deve ter-se deparado com a seguinte questão: “Qual é o valor de 6÷2(1+2), 1 ou 9?” Ou, numa outra versão, 48÷2(9+3), 2 ou 288?

Sempre que esta aparece publicada nas redes socias há sempre dezenas de comentários, uns com argumentos que conduzem à resposta 1 e outros com argumentos que conduzem à resposta 9. Ao que parece, esta questão terá surgido há cerca de seis anos e desde essa altura tem reaparecido amiúde. Na altura, no Chile, a confusão foi tanta que uma professora universitária de Matemática teve de ir à televisão explicar por que razão apenas um dos resultados é o correcto!

Para resolver este “problema” só temos de ter em conta a prioridade das operações, que devem ser feitas por esta ordem: potências, multiplicação e divisão pela ordem que aparecem, soma e subtracção pela ordem que surgem. Se na expressão existirem parêntesis devem efectuar-se prioritariamente as operações que estiverem no seu interior, sendo que aplicam-se as prioridades das operações atrás descritas. Assim, o resultado é 9. Primeiro faz-se o que está dentro de parêntesis, 1+2 = 3, ficando 6÷2×3. Neste momento temos uma divisão e uma multiplicação. Sabemos que nenhuma tem prioridade sobre a outra, pelo que se faz pela ordem que aparecem. Primeiro 6÷2 = 3 e em seguida multiplica-se este resultado por 3, ficando 3×3 = 9. Temos então: 6÷2(1+2) = 6÷2×3 = 3×3 = 9.

Tentando perceber a razão que leva à resposta 1, encontro duas:

A navegar por alguns fóruns “descobri” que um dos argumentos que conduzem a esta resposta é o PEMDAS, sigla inglesa para “Parenthesis, Exponentes, Multiplication, Division, Addition, Sutraction”, isto é, muitos chegaram à resposta 1 pensando que o PEMDAS nos indica a prioridade pela qual as operações devem ser realizadas. Portanto, primeiro far-se-ia a multiplicação e em seguida a divisão, esquecendo que na hierarquia das operações, nenhuma tem prioridade sobre a outra, efectuando-se as operações pela ordem que surgem. Desta forma percebe-se por que razão alguns argumentam, erradamente, que a resposta é 1:

6÷2(1+2) = 6÷2×3 = 6÷6 = 1

Outro argumento tem a ver com a interpretação da operação a÷bx, que é interpretado com o quociente entre a e bx. Nesse sentido 6÷2×3 seria o quociente entre 6 e 2×3, cujo resultado é 1. Compreendo esta interpretação, mas não é a correcta. A correcta é o produto entre 6÷2 e 3, cujo resultado é 9.

Muitas vezes, para evitar este tipo de “confusões” os matemáticos usam fracções ou parêntesis. Para a resposta ser 1, a questão teria de ser escrita 6÷[2(1+2)].

Assim, tendo em conta a prioridade das operações, qual é o valor de 48÷2(9+3), 2 ou 288?

José Carlos Pereira

José Carlos Pereira é Professor de Matemática do Ensino Secundário; autor de livros escolares; responsável pela coluna “Se e Só Se” no Clube SPM e pelo site MathSuccess.

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Alentejo Central

Mágico Carlos Rivotti encanta alunos de Arronches com sessões de ilusionismo no Centro Cultural

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O Município de Arronches assinalou o Dia Mundial da Criança, na passada segunda-feira, dia 1 de junho, com a promoção de dois espetáculos de magia protagonizados pelo ilusionista Carlos Rivotti no auditório do Centro Cultural local.

Em palco, o mágico Carlos Rivotti e a sua assistente Zoia apresentaram diversos truques de ilusionismo que contaram com a participação ativa dos jovens da plateia, gerando momentos de grande entusiasmo e fortes ovações por parte do público infantojuvenil.

No encerramento das sessões, o executivo municipal, representado pelo presidente João Crespo, pelo vice-presidente Paulo Furtado e pela vereadora Maria João Fernandes, em conjunto com o diretor do Agrupamento de Escolas, Vítor Miranda, procedeu à entrega de lembranças destinadas a todas as crianças e jovens através dos seus professores e educadores. Na ocasião, João Crespo felicitou os artistas e agradeceu a cooperação da comunidade escolar, uma gratidão partilhada pelo diretor Vítor Miranda, que enalteceu o apoio contínuo que a autarquia tem prestado aos estabelecimentos de ensino do concelho.

A iniciativa, desenhada pela autarquia com o propósito de oferecer um momento lúdico e festivo aos mais jovens munícipes, reuniu no auditório os alunos do ensino pré-escolar, básico e secundário do Agrupamento de Escolas de Arronches, assim como as crianças e utentes do Centro de Bem Estar Social.



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Alentejo Central

Bruxelas acolhe conferência europeia sobre transição sustentável e competitividade regional

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A quarta edição da Conferência C4T decorrerá em Bruxelas nos dias 17 e 18 de junho de 2026, com o objetivo de debater investimentos sustentáveis, competitivos e resilientes no âmbito da Política de Coesão da União Europeia.

Sob o mote “Coesão para uma transição sustentável”, o evento é híbrido e reúne decisores políticos, especialistas e profissionais para analisar os projetos integrados no Objetivo Político 2 da Política de Coesão 2021-2027.

O primeiro dia será exclusivo e presencial para os membros da comunidade técnica, enquanto o segundo dia abrirá o debate ao público geral, incluindo transmissões online e painéis dedicados à eficiência energética, biodiversidade e adaptação às alterações climáticas. As inscrições já estão abertas na plataforma digital Swapcard.



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Alentejo Central

Jovens deputados tomam posse na Assembleia Municipal Jovem de Serpa para promover a cidadania e a participação cívica

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No passado dia 29 de maio, o Salão Nobre dos Paços do Concelho acolheu a cerimónia oficial de instalação e tomada de posse da Assembleia Municipal Jovem de Serpa (AMJS). O evento reuniu os jovens deputados eleitos, diretores escolares, professores, membros do executivo e da assembleia municipal, além de vários elementos da comunidade educativa.

A abertura da sessão foi conduzida pelo Presidente da Assembleia Municipal de Serpa, Ricardo Mestre, que fez questão de sublinhar a relevância estratégica de aproximar as novas gerações da gestão pública, destacando a importância de envolver os jovens na definição do presente e do futuro do concelho, dando-lhes voz, responsabilidade e capacidade de intervenção.

A nova estrutura democrática conta com 19 jovens deputados municipais que, após assumirem formalmente as suas funções, procederam à eleição da Mesa da Assembleia Municipal Jovem. Margarida Rocha foi eleita como 1.ª Secretária e Diogo Tadeu como 2.º Secretário, assumindo ambos a responsabilidade de coadjuvar na dinamização dos trabalhos e das futuras sessões deste órgão.

A criação da AMJS foi aprovada em sessão da Assembleia Municipal de Serpa no dia 29 de dezembro de 2025. O projeto nasce com o compromisso central de promover a participação cívica e democrática dos mais novos, incentivando o seu envolvimento ativo na vida pública e o exercício prático da cidadania no território local.



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Alentejo Central

Vendas de tratores agrícolas disparam mais de 17% em maio e consolidam ciclo de crescimento em Portugal

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O mercado nacional de tratores agrícolas novos registou um crescimento homólogo de 17,6% em maio de 2026, com um total de 540 unidades matriculadas ao longo do mês.

Este desempenho mensal positivo estendeu-se a todos os segmentos de mercado, com especial destaque para os tratores compactos, que lideraram as subidas com um aumento de 24,2%, seguidos pelos modelos convencionais (+15,4%) e pelos tratores especiais (+5,5%).

No balanço acumulado dos primeiros cinco meses de 2026, as matrículas de tratores agrícolas em Portugal somaram 2.133 unidades, o que representa um acréscimo de 16,1% em comparação com o período homólogo de 2025. À semelhança do comportamento registado em maio, todas as categorias de tratores acumulam uma variação positiva no cômputo geral do presente ano.

Os restantes segmentos de veículos agrícolas também acompanharam a tendência de expansão em maio de 2026:

  • O mercado de reboques agrícolas novos cresceu 0,9% no mês, com 225 unidades matriculadas, elevando o acumulado de janeiro a maio para 828 veículos (+16,0%), num setor onde a produção dos fabricantes nacionais assume um peso muito importante.
  • O segmento de quadriciclos e empilhadores telescópicos novos (homologados na categoria europeia T como veículos agrícolas) registou uma subida homóloga de 15,7% em maio, com a entrada em circulação de 376 unidades.
  • No acumulado dos primeiros cinco meses do ano, esta última categoria (quadriciclos e empilhadores) atingiu as 1.521 unidades matriculadas no país, traduzindo-se num expressivo crescimento homólogo de 28,0%.



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